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如图3∠AOB=90°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数
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如图3∠AOB=90°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数
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答案和解析
角MON=45;
设AOC大于AOB；则MOC=(90+BOC)/2=45+BOC/2；
NOC=BOC/2
MON=MOC-NOC=45+BOC/2-BOC/2=45;
设AOC小于AOB；即AOC+COB=90；
则COM=AOC/2,CON=COB/2;
MON=COM+CON=AOC/2+COB/2=(AOC+BOC)/2=90/2=45
设AOC大于AOB；则MOC=(90+BOC)/2=45+BOC/2；
NOC=BOC/2
MON=MOC-NOC=45+BOC/2-BOC/2=45;
设AOC小于AOB；即AOC+COB=90；
则COM=AOC/2,CON=COB/2;
MON=COM+CON=AOC/2+COB/2=(AOC+BOC)/2=90/2=45
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