甲、乙两人在解方程组mx+5y＝13(1)4x−ny＝−2(2)时，甲看错了①式中的x的系数，解得x＝10747y＝5847；乙看错了方程②中的y的系数，解得x＝8176y＝1719，若两人的计算都准确无误，请写出这个方

Question

甲、乙两人在解方程组

mx+5y＝13(1)

4x−ny＝−2(2)

时，甲看错了①式中的x的系数，解得

x＝(107)/(47)

y＝(58)/(47)

；乙看错了方程②中的y的系数，解得

x＝(81)/(76)

y＝(17)/(19)

，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解．

Answer 1

把

x=(107)/(47)

y=(58)/(47)

代入（2）得，4×(107)/(47)-(58)/(47)n=-2，解得n=9，
把

x=(81)/(76)

y=(17)/(19)

代入（1）中得，(81)/(76)m+5×(17)/(19)=13，解得m=8，
故此方程组为

8x+5y=13

4x-9y=-2

，解得

x=(107)/(92)

y=(17)/(23)

．