已知x.y都是正整数,且√x加√y等于√1998,求x+y的值注：√为根号因打不出来就只好代了

Question

已知x.y 都是正整数,且√x加√y等于√1998,
求x+y的值
注：√ 为根号
因打不出来就只好代了

Answer 1

两边平方 x+y+2(xy)^0.5=1998
因为x,y是正整数,所以(xy)^0.5也是整数
所以设 x=k^2*y代入原式
得到(k+1)(y)^0.5=(1998)^0.5
(1998)^0.5=3(222)^0.5
所以,k+1=3 y=222
x=k^2*y=4y=888
即x=888 y=222
所以x+y=1110
验算过,肯定对