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已知两直线l1:x+2=0,l2:2x+3y+5=0及定点A(-1,-2),求过l1,l2的交点且与点A的距离
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已知两直线l1:x+2=0,l2:2x+3y+5=0及定点A(-1,-2),求过l1,l2的交点且与点A的距离
▼优质解答
答案和解析
这道题交点,解方程组：x-3y-4=0
4x+3y-6=0 x=2,y=-2/3
设直线方程为 y+2/3=k(x-2),整理得3kx-3y-(6k+2)=0
点A(-3,1)的距离为5 d=|-9k-3-(6k+2)|/根号（9k^2+9）
=|15k+5|/根号（9k^2+9）=5
=|3k+1|/根号（9k^2+9）=1 k=4/3
直线x=2与A的距离也等于5
所求方程为：x=2,或4x-3y-10=0
4x+3y-6=0 x=2,y=-2/3
设直线方程为 y+2/3=k(x-2),整理得3kx-3y-(6k+2)=0
点A(-3,1)的距离为5 d=|-9k-3-(6k+2)|/根号（9k^2+9）
=|15k+5|/根号（9k^2+9）=5
=|3k+1|/根号（9k^2+9）=1 k=4/3
直线x=2与A的距离也等于5
所求方程为：x=2,或4x-3y-10=0
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