早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.求证:点P必在∠A的平分线上.

题目详情
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.求证:点P必在∠A的平分线上.
▼优质解答
答案和解析
证明:如图,过点P作PF⊥AD,PG⊥BC,PH⊥AE,
∵BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线,
∴PF=PG,PG=PH,
∴PF=PG=PH,
∴点P必在∠A的平分线上(到角的两边距离相等的点在角的平分线上).