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f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于
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f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于
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答案和解析
当x=1时,f(-x)+2f(x)=x+3
f(-1)+2f(1)=1+3=4.(1)
当x=-1时,f(-x)+2f(x)=x+3
f(1)+2f(-1)=-1+3=2.(2)
(1)+(2)得f(1)+f(-1)=2
(1)-(2)得f(1)-f(-1)=2
所以f(1)=2 f(-1)=0
f(-1)+2f(1)=1+3=4.(1)
当x=-1时,f(-x)+2f(x)=x+3
f(1)+2f(-1)=-1+3=2.(2)
(1)+(2)得f(1)+f(-1)=2
(1)-(2)得f(1)-f(-1)=2
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