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对于任何t∈[-2,2],函数f(x)=tx^2-2x+1-t总小于0,则x的取值范围是
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对于任何t∈[-2,2],函数f(x)=tx^2-2x+1-t总小于0,则x的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
将函数看成关于t的一次函数
即f(t)=（x²-1）t-2x+1
由于一次函数是单调函数,所以需端点值都小于0
即f(-2)＜0
f(2)＜0
即-2(x²-1）-2x+1＜0
2(x²-1）-2x+1＜0
解得（√7-1/）2＜x＜（√3+1）/2
即f(t)=（x²-1）t-2x+1
由于一次函数是单调函数,所以需端点值都小于0
即f(-2)＜0
f(2)＜0
即-2(x²-1）-2x+1＜0
2(x²-1）-2x+1＜0
解得（√7-1/）2＜x＜（√3+1）/2
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