甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食.假设x、y（x≠y）分别表示前后两次购粮的单价（单位：元/千克）.规定谁两次购粮的平均单价低

Question

甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食.假设x、y（x≠y）分别表示前后两次购粮的单价（单位：元/千克）.规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？（　　）
A. 甲合算
B. 乙合算
C. 甲、乙一样合算
D. 无法确定

Answer 1

甲购买粮食的总钱数为（200x+200y）元，乙买的粮食总数为（(200)/(x)+(200)/(y)）千克，
∴甲两次购粮的平均单价M=(200x+200y)/(2×200)=(x+y)/(2)，乙两次购粮的平均单价N=(2×200)/((200)/(x)+(200)/(y))=(2xy)/(x+y)，
又M-N=(x+y)/(2)-(2xy)/(x+y)=((x−y)2)/(2(x+y))＞0（x≠y），即M＞N，
则乙的购粮方式合算．
故选B