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如题!在△ABC中,点O是∠A的平分线上一点,若∠OBC=∠OCB,求证：△ABC为等腰三角行.
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如题!在△ABC中,点O是∠A的平分线上一点,若∠OBC=∠OCB,求证：△ABC为等腰三角行.
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答案和解析
过点O作OD垂直于AB于D
过点O作OE垂直于AC于E
再证Rt△AOD全等于Rt△AOE（AAS）
得出OD=OE
就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC（HL）
得出∠ABO＝∠ACO
再因为角OBC=角OCB
得出∠ABC＝∠ABC
得出等腰△ABC
过点O作OE垂直于AC于E
再证Rt△AOD全等于Rt△AOE（AAS）
得出OD=OE
就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC（HL）
得出∠ABO＝∠ACO
再因为角OBC=角OCB
得出∠ABC＝∠ABC
得出等腰△ABC
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