三角形ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点三角形ABC中,角C=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OE垂直AC于E,OF垂直AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到AB、AC、BC的距

Question

三角形ABC中,角C等于90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点
三角形ABC中,角C=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OE垂直AC于E,OF垂直AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到AB、AC、BC的距离为多少厘米?

Answer 1

兄弟,下次问个难点的：
S△ABC＝6×8×1／2＝24
因为O是三角形角平分线的交点
所以OD＝OE＝OF(用角平分线上的点到交的两边距离相等得出,此结论无需写证明过程,可直接用）
设OD为x
则S△ABC＝(AB×OF×1／2)＋(AC×OE×1／2)+(BC×OD×1／2)
＝5x+3x+4x＝24
x＝2