早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a、b、c分别为三角形的三条边,求证：a^2—b^2—c^2—2ab
题目详情
已知a、b、c分别为三角形的三条边,求证：a^2—b^2—c^2—2ab
▼优质解答
答案和解析
利用余弦定理,可以得到：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入原始表达式可以得到左边为：
2ab(cosC-1)-2b^2化简得到-4ab(sin(C/2))^2-2b^2,由于ab为三角形的边,所以不可能为非正数,那么表达式恒小于0.
c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入原始表达式可以得到左边为：
2ab(cosC-1)-2b^2化简得到-4ab(sin(C/2))^2-2b^2,由于ab为三角形的边,所以不可能为非正数,那么表达式恒小于0.
看了 已知a、b、c分别为三角形的...的网友还看了以下：
2Sin(兀/4一阝)Cos(兀/4一阝)怎么=Cos^2阝一Sin^2阝的?求数学高手帮忙. 2020-03-30 …
走一步再走一步阅读答1.作者为我们讲了一个怎样的故事?请用一两句话概括.2.别的孩子都“左折右转地 2020-04-26 …
长方体的长宽高分别为3x-2,3x+2,2x-3,求其表面积,并求出当x=2时此长方体长方体的长宽 2020-05-12 …
已知三角形ABC的内角分别为abc,若根号3/3bsinA/2cosA/2+acos的平方B/2= 2020-05-14 …
1.阅读下列句子，根据拼音写词语。(1)屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的wēnrè( 2020-05-17 …
求一道简单函数的导求f(x)=tanx/x的导!f(x)'=[x(secx)^2-tanx]/x^ 2020-05-20 …
除尘设备4个分支管道要求风量1200立方米每秒风速14M/S,主管道是不是依次变粗的还是别的,求主 2020-05-22 …
级数x^2n/2^n的求和函数在-根号2 2020-06-02 …
在人与社会关系中,（）是核心的价值选择.答案貌似有共产主义、集体主义、个人主义.好像还有别的.求出 2020-06-04 …
五只猴子一起摘了一堆桃子,因为太累,五只猴子决定先睡一觉再分.不久,其中一只猴子醒来了,它见别的求 2020-06-20 …