比例线段的简单问题.已知：a分之b=d分之c,求证：b分之(b-a)=d分之（d-c）

Question

比例线段的简单问题.
已知：a分之b=d分之c ,求证：b分之(b-a)=d分之（d-c）

Answer 1

题目有错!应为：
已知：a分之b=c分之d ,求证：b分之(b-a)=d分之（d-c）
即：已知：b/a=d/c,求证：(b-a)/b=(d-c)/d
证：(b-a)/b=(d-c)/d
d*(b-a)=b*(d-c)
bd-ad=bd-bc
ad=bc
因为：b/a=d/c
ad=bc
所以：(b-a)/b=(d-c)/d