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若a+b+c+d+e=8,a*a+b*b+c*c+d*d+e*e=16.证明0
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若a+b+c+d+e=8,a*a+b*b+c*c+d*d+e*e=16.证明0
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答案和解析
a^2+b^2+c^2+d^2=16-e^2；a+b+c+d=8-e
4x^2+2(a+b+c+d)x+(a^2+b^2+c^2+d^2)=(x+a)²+(x+b)²+(x+c)²+(x+d)²≥0
即4x^2+2(8-e)x+16-e^2>=0恒成立.
这个时候就是要判别式小于等于零,即4(8-e)^2-4*4(16-e^2)
4x^2+2(a+b+c+d)x+(a^2+b^2+c^2+d^2)=(x+a)²+(x+b)²+(x+c)²+(x+d)²≥0
即4x^2+2(8-e)x+16-e^2>=0恒成立.
这个时候就是要判别式小于等于零,即4(8-e)^2-4*4(16-e^2)
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