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组合计算题组合计算题nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)求nC(n+6,3n)+C(3n,n+7)C(17-2n)+C(3n13+n)=?

题目详情
组合计算题
组合计算题 nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)求n
C(n+6,3n)+C(3n,n+7)
C(17-2n)+C(3n 13+n)=?
▼优质解答
答案和解析
nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)
n*n*(n-1)(n-2)/6+n*(n-1)(n-2)(n-3)=4*(n+1)*n*(n-1)/6
n大于等于4,上式两边同除以n*(n-1)得
n(n-2)/6+(n-3)(n-2)=4*(n+1)/6
n(n-2)+6(n-3)(n-2)=4*(n+1)
7n² -32n+36=4n+4
7n² -36n+32=0
(7n-8)(n-4)=0
n=8/7舍去,或者n=4
C(n+6,3n)+C(3n,n+7) 中
n+6≤3n≤n+7
得n=3
C(n+6,3n)+C(3n,n+7)
=C(9,9)+C(9,10)
=1+10
=11
C(17-2n)+C(3n 13+n)中
前面的有问题,请补充
13+n>3n,解得n<6.5