组合计算题组合计算题nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)求nC（n+6,3n)+C(3n,n+7)C(17-2n)+C(3n13+n)=?

Question

组合计算题
组合计算题 nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)求n
C（n+6,3n)+C(3n,n+7)
C(17-2n)+C(3n 13+n)=?

Answer 1

nC(n-3,n)+P(4,n)=4C(3,n+1)
n*n*（n-1）（n-2）/6+n*（n-1）（n-2）（n-3）=4*（n+1）*n*（n-1）/6
n大于等于4,上式两边同除以n*（n-1）得
n（n-2）/6+（n-3）（n-2）=4*（n+1）/6
n（n-2）+6（n-3）（n-2）=4*（n+1）
7n² -32n+36=4n+4
7n² -36n+32=0
（7n-8）（n-4）=0
n=8/7舍去,或者n=4
C（n+6,3n)+C(3n,n+7) 中
n+6≤3n≤n+7
得n=3
C（n+6,3n)+C(3n,n+7)
=C（9,9)+C(9,10)
=1+10
=11
C(17-2n)+C(3n 13+n)中
前面的有问题,请补充
13+n＞3n,解得n＜6.5