对于下列值。使用RSA算法进行加密和解密(1）p=3,q=11,e=7,M=5(2)p=17,q=31,e=7,M=2(3)p=7,q=11,e=17,M=8

Question

对于下列值。使用RSA算法进行加密和解密
(1）p=3,q=11,e=7,M=5
(2) p=17,q=31,e=7,M=2
(3) p=7,q=11,e=17,M=8

Answer 1

RSA算法很简单，就是基于欧拉定理的简单算法
M=5是明文，计算过程如下：
n=p*q=33;
(p-1)*(q-1)=20;
加密：y=密文，x=明文=5;
y=x^e mod n = 5^7 mod 33 = 14;
解密：
x=y^d mod n;
d*e= 1 [mod(p-1)*(q-1)];
7d=1(mod 20)所以d=3;
所以x=y^d mod n= 14^3 mod 33 = 5;解完
加密由5~14，解密由14~5，实现了RSA算法的加密解密过程，证明了计算的正确性。
其他2题同理，自己做吧。