设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（）A.150B.-200C.150或-200D.400或-50

Question

设各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于（　　）
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50

Answer 1

根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10，S30=70得：S10=a(1−q10)1−q=10，S30=a(1−q30)1−q=70，则S30S10=1−q301−q10=(1−q10)(1+q10+q20)  1−q10=7，得到1+q10+q20=7，即（q10）2+q10-6=0，解得q10...