有下列四个命题：1.若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b是无理数2.若a、b是不相等的无理数,则(a-b)/(a+b)是无理数3.若a、b是不相等的无理数,则(根号a+根号b)是无理数4.若a、b都为正有理数,而根号a和

Question

有下列四个命题：
1.若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b是无理数
2.若a、b是不相等的无理数,则(a-b)/(a+b)是无理数
3.若a、b是不相等的无理数,则(根号a+根号b)是无理数
4.若a、b都为正有理数,而根号a和根号b都是无理数,则根号a和根号b也是无理数
正确命题给予证明,错误命题举出反例?
4.则根号a加根号b也是无理数

Answer 1

（1）错误,a=1+√2,b=√2-1.
（2）错误,如a=3√2,b=-√2.
（3）错误,如a=（2+根号2）^2,b=(2-根号2)^2,则根号a+根号b=4.
（4）本身题目就有问题.