早教吧作业答案频道 -->数学-->
实数X,Y,Z满足X^2+Y^2+Z^2=1则√2xy+yz的最大值为
题目详情
实数X,Y,Z满足X^2+Y^2+Z^2=1 则√2 xy+yz的最大值为
▼优质解答
答案和解析
√2 xy<=(1/2)(√3)x^2 + 1/(√3)*y^2,
yz<=(1/2)[1/(√3)*y^2 + √3*z^2],
相加得：√2 xy+yz<=(1/2)(√3)x^2 + 1/(√3)*y^2 + (1/2)[1/(√3)*y^2 + √3*z^2]
=(1/2)√3*(x^2 + y^2 + z^2)=(1/2)√3.
所以最大值是根号3的一半,（等号能成立）
有不清楚的地方可以追问.
yz<=(1/2)[1/(√3)*y^2 + √3*z^2],
相加得：√2 xy+yz<=(1/2)(√3)x^2 + 1/(√3)*y^2 + (1/2)[1/(√3)*y^2 + √3*z^2]
=(1/2)√3*(x^2 + y^2 + z^2)=(1/2)√3.
所以最大值是根号3的一半,（等号能成立）
有不清楚的地方可以追问.
看了 实数X,Y,Z满足X^2+Y...的网友还看了以下：
数学题目,要有过程,方括号代表根号（1）若方程x+y=3,x-y=1和x-2my=0有公共解,求m 2020-04-27 …
1.已知a、b都是无理数,且它们的和为3,试写出两对符合要求的无理数a、b2.已知|x\2|（2分 2020-05-13 …
若fx=x+1/(x-2),x>2当x为何值时fx取最小值是多少为什么不能直接用当且仅当X=1/( 2020-05-13 …
1.求证以原点为中心且面积为四的矩形区域内必有两个整点,不包括原点2.若对f(X）这样定义,X为偶 2020-05-14 …
1.已知不等式（a-1)x^|b|是关于x的一元一次不等式,试确定a,b满足什么条件2.已知关于x 2020-08-03 …
已知方程组；x+y=-9-mx-y=1+5m(1)、求这个方程组的解(2)、当这个方程组的解满足x 2020-08-03 …
已知关于x,y的方程组：x+y=-8-mx-y=2+5m,(1)、求这个方程组的解(2)、当这个方 2020-08-03 …
已知方程组x+y＝−7−mx−y＝1+3m的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2） 2020-11-17 …
已知方程组的解满足x为非正数，ｙ为负数（1）求ｍ的取值范围；（2）化简：∣m-3∣-∣m+2∣；（3 2020-12-07 …
已知函数f(x)与g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上满足已知函数f(x)与g(x)在区 2020-12-08 …