已知方程组x+y＝−7−mx−y＝1+3m的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m-3|-|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

Question

已知方程组

x+y＝−7−m

x−y＝1+3m

的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m-3|-|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

Answer 1

（1）解原方程组得：

x＝m−3

y＝−2m−4

，
∵x≤0，y＜0，∴

m−3≤0

−2m−4＜0

，
解得-2＜m≤3；

（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；

（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，
∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜-(1)/(2)，∴-2＜m＜-(1)/(2)，∴m=-1．