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导数为1/（3x）的原函数微积分里1/3x的原函数是1/3lnx,可是1/3ln3x的导数不也是1/（3x）吗?这样微积分答案就不同了?
题目详情
导数为1/（3x）的原函数
微积分里
1/3x的原函数是1/3 ln x ,可是1/3 ln 3x 的导数不也是1/（3x）吗?这样微积分答案就不同了?
微积分里
1/3x的原函数是1/3 ln x ,可是1/3 ln 3x 的导数不也是1/（3x）吗?这样微积分答案就不同了?
▼优质解答
答案和解析
答：
一般来说,原函数是一个族,不单单是一个
1/(3x)的原函数之一为(1/3)lnx
则原函数族为(1/3)lnx+C
所以：(1/3)*ln(3x)也是原函数之一,此时C=(1/3)ln3
一般来说,原函数是一个族,不单单是一个
1/(3x)的原函数之一为(1/3)lnx
则原函数族为(1/3)lnx+C
所以：(1/3)*ln(3x)也是原函数之一,此时C=(1/3)ln3
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