如图，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由．

Question

如图，已知∠ACB和∠ADB都是直角，AB平分∠CAD，E是AB上任一点，请说明CE=DE的理由．

Answer 1

∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB．
∵∠ACB和∠ADB都是直角，
∴∠ACB=∠ADB
在△CAB与△DAB中

∠ACB＝∠ADB

∠CAB＝∠DAB

AB＝AB

∴△CAB≌△DAB．
∴∠ABC=∠ABD，BC=BD．
在△BCE与△BDE中

BE＝EB

∠ABC＝∠ABD

BC＝BD

，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．