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若等比数列{an}中,a9+a10=2,a19+a20=10,求a99+a100的值
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若等比数列{an}中,a9+a10=2,a19+a20=10,求a99+a100的值
▼优质解答
答案和解析
a9+a10=a1*q^8+a1*q^9=a1*q^8*(1+q)=2 . . .q为公比
a19+a20=a1*q^18*(1+q)=10
so,两式相除：q^10=5
a99+a100=a1*q^98*(1+q)=a1*q^8*(1+q)*q^90=2*q^90
=2*(q^10)^9=2*(5)^9
a19+a20=a1*q^18*(1+q)=10
so,两式相除：q^10=5
a99+a100=a1*q^98*(1+q)=a1*q^8*(1+q)*q^90=2*q^90
=2*(q^10)^9=2*(5)^9
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