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已知数列{an}满足递推式an+1/an=n+1/n,a1=2,求{an}的通项公式
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已知数列{an}满足递推式an+1/an=n+1/n,a1=2,求{an}的通项公式
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答案和解析
an/an-1=n/n-1
an-1/an-2=n-1/n-2
.
a2/a1=2/1
以上各式相乘
(an/an-1)(an-1/an-2)...(a2/a1)=(n/n-1)(n-1/n-2)...(2/1)
an/a1=n
an=2n
an-1/an-2=n-1/n-2
.
a2/a1=2/1
以上各式相乘
(an/an-1)(an-1/an-2)...(a2/a1)=(n/n-1)(n-1/n-2)...(2/1)
an/a1=n
an=2n
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