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明在进行多边形内角和计算的时候,求的内角和为1680°,当发现错了以后.
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明在进行多边形内角和计算的时候,求的内角和为1680°,当发现错了以后.
▼优质解答
答案和解析
发现答案错了,检查时发现少加一个,你能找出这个内角并求出这个多边形的对角线的总数吗?
设少加的内角为x°.
（n-2)×180°=1680°+x°
x=（n-2)×180°-1680°
又∵0°＜x°＜180°
∴0°＜（n-2)×180°-1680°＜180°
340/3＜x＜370/3
又∵x是正整数
∴x=120
1680°+120°=1800°
（n-2)×180°=1800°
n=12
n（n-3) /2=12×9÷2=54条
设少加的内角为x°.
（n-2)×180°=1680°+x°
x=（n-2)×180°-1680°
又∵0°＜x°＜180°
∴0°＜（n-2)×180°-1680°＜180°
340/3＜x＜370/3
又∵x是正整数
∴x=120
1680°+120°=1800°
（n-2)×180°=1800°
n=12
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