画展9点开门,但一大早就有人来等候入场.从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多,如果有3个入场口,9点9分不再有人排队；如果有5个入场口,9点5分就没有人排队.那么第一个观众到

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画展9点开门,但一大早就有人来等候入场.从第一个观众到达时起,每分钟来的观众人数一样多,如果有3个入场口,9点9分不再有人排队；如果有5个入场口,9点5分就没有人排队.那么第一个观众到达时间是几点几分?

▼优质解答

答案和解析

10. 【解】由题意可得两个等式：
(开门前排队人数)＋(9分钟内到的人数)＝3×(每个入口每分钟进的人数)×9
(开门前排队人数)＋(5分钟内到的人数)＝5×(每个入口每分钟进的人数)×5,
两式相减得
4分钟内到的人数＝2×(每个入口每分钟进的人数),从而
每个入口每分钟进的人数＝2×(每分钟内到的人数),
代入第二个等式得
开门前排队人数＝45(＝25×2－5)分钟内到的人数
因此第一个人是8点15分(60－45＝15)到达的

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