在等比数列{an}中，a3=12，a2+a4=30，则a10的值为（）A.3×10-5B.3×29C.128D.3×2-5或3×29

Question

在等比数列{a_n}中，a₃=12，a₂+a₄=30，则a₁₀的值为（　　）
A. 3×10^-5
B. 3×2⁹
C. 128
D. 3×2^-5或3×2⁹

Answer 1

设此数列的公比为q，∵a₃=12，a₂+a₄=30，
∴a1q2＝12，a1q+a1q3=30，化为2q²-5q+2=0，解得q=(1)/(2)或2．
当q=(1)/(2)时，a₁=48，∴a10＝48×((1)/(2))9=3×2^-5；
当q=2时，a₁=3，∴a₁₀=3×2⁹．
故选D．