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已知a,b＞0,且a^2+（1／4b）^2=1,求y=a√(1+b^2)的最大值
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已知a,b＞0,且a^2+（1／4b）^2=1,求y=a√(1+b^2)的最大值
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答案和解析
a^2+(b^2)/4=1
a^2+(b^2+1)/4-1/4=1
a^2+(b^2+1)/4=5/4
5/4=a^2+(b^2+1)/4>=2√(a^2)[(b^2+1)/4]=a*√(b^2+1)=y
即5/4>=a*√(b^2+1)=y
所以ymax=5/4
a^2+(b^2+1)/4-1/4=1
a^2+(b^2+1)/4=5/4
5/4=a^2+(b^2+1)/4>=2√(a^2)[(b^2+1)/4]=a*√(b^2+1)=y
即5/4>=a*√(b^2+1)=y
所以ymax=5/4
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