椭圆的一道题,好的+分设F1,F2分别为椭圆C：X方/a方+Y方/b方=1的左右焦点（1）若椭圆上点A（1,3/2)到F1,F2的距离之和等于4,写出C的方程（2）设P是所求得的椭圆上动点,Q（0,1/2）,求PQ最大值第2问我

Question

椭圆的一道题,好的+分
设F1,F2分别为椭圆C：X方/a方+Y方/b方=1的左右焦点
（1）若椭圆上点A（1,3/2)到F1,F2的距离之和等于4,写出C的方程
（2）设P是所求得的椭圆上动点,Q（0,1/2）,求PQ最大值
第2问我不会算,

Answer 1

2a=4,a=2
x^2/4+y^2/b^2=1
1/4+(9/4)/b^2=1
b^2=3
C的方程:x^2/4+y^2/3=1
设：P(x,y)
则：|PQ|^2=x^2+(y-1/2)^2
=(4-4y^2/3)+(y-1/2)^2
=-y^2/3-y+17/4
=-(y+3/2)^2*1/3+5
所以,y=-3/2时,|PQ|^2有最大值=5
即：PQ最大值=√5