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六年级数奥甲乙两管同时打开10分钟注满水池现打开甲管8分钟后在打开乙管5分钟注满已知甲管比乙管每分钟多注水5立方米求这个水池的容积是多少
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六年级数奥甲乙两管同时打开10分钟注满水池现打开甲管8分钟后在打开乙管5分钟注满已知甲管比乙管每分钟多
注水5立方米 求这个水池的容积是多少
注水5立方米 求这个水池的容积是多少
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答案和解析
根据题意,也就是说甲管打开 13分钟,乙管打开 5分钟注满整个水池.换个角度思考一下,甲管多打开 3分钟加上乙管打开 5分钟,相当于乙管打开 10分钟.
所以,甲管打开 3分钟相当于乙管打开 5分钟.
所以,甲管的注水速度等于乙管注水速度的 5/3 倍,两者注水的速度差等于 乙管注水速度的 2/3 倍.
所以,乙管注水的速度：= 5 ÷ 2/3 = 7.5 m^3/min
因此,水池的容积：= 10 × (7.5×5/3 + 7.5) = 200 m^3
所以,甲管打开 3分钟相当于乙管打开 5分钟.
所以,甲管的注水速度等于乙管注水速度的 5/3 倍,两者注水的速度差等于 乙管注水速度的 2/3 倍.
所以,乙管注水的速度：= 5 ÷ 2/3 = 7.5 m^3/min
因此,水池的容积：= 10 × (7.5×5/3 + 7.5) = 200 m^3
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