设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn．

Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=6，6a₁+a₃=30，求a_n和S_n．

Answer 1

设{a_n}的公比为q，由题意得：

a1q＝6

6a1+a1q2＝30 

，
解得：

a1＝3

q＝2

或

a1＝2

q＝3

，
当a₁=3，q=2时：a_n=3×2^n-1，S_n=3×（2ⁿ-1）；
当a₁=2，q=3时：a_n=2×3^n-1，S_n=3ⁿ-1．