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如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=
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如果正整数n使得［n/2]+[n/3]+[n/4]+[n/5]+[n/6]=69,则n=
▼优质解答
答案和解析
由题意知,取[]里所有分母的最小公倍数60
60[n/2]+60[n/3]+60[n/4]+60[n/5]+60[n/6]=60*69
30n+20n+15n+12n+10n=87n=4140
n≈47.59,n不是整数,所以n>47,
取n=48时,等式成立；
取n=49时,等式成立；
取n=50时,等式左边>69
所以,n=48或n=49
60[n/2]+60[n/3]+60[n/4]+60[n/5]+60[n/6]=60*69
30n+20n+15n+12n+10n=87n=4140
n≈47.59,n不是整数,所以n>47,
取n=48时,等式成立；
取n=49时,等式成立；
取n=50时,等式左边>69
所以,n=48或n=49
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