早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知等比数列{2^(n-1)*an}的前n项和sn=9-6n已知等比数列{an*2^(n-1)}的前n项和sn=9-6n,(1)求an(2)设bn=n*(3-log2(|an|/3),求数列{1/bn}的前n项和Tn
题目详情
已知等比数列{2^(n-1)*an}的前n项和sn=9-6n
已知等比数列{an*2^(n-1)}的前n项和sn=9-6n,(1)求an (2)设bn=n*(3-log2(|an|/3),求数列{1/bn}的前n项和Tn
已知等比数列{an*2^(n-1)}的前n项和sn=9-6n,(1)求an (2)设bn=n*(3-log2(|an|/3),求数列{1/bn}的前n项和Tn
▼优质解答
答案和解析
解题过程如下:
(1)当n=1时,a1=S1=3
当n>=2时,2^(n-1)*an=Sn-S(n-1)=9-6n-( 9-6*(n-1))=-6,则an=(-6)/ 2^(n-1).
(2) 当n=1时,b1=1*(3-log2(3/3))=3.
当n>=2时,bn=n*(3-log2(((-6)/ 2^(n-1))/3)=n*(n+1).
1/b1=1/3;
1/bn=1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1);
所以,T1=1/3,
当n>=2时,Tn=1/n-1/(n+1)+1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)+.+1/2-1/3=1/2-1/(n+1)
(1)当n=1时,a1=S1=3
当n>=2时,2^(n-1)*an=Sn-S(n-1)=9-6n-( 9-6*(n-1))=-6,则an=(-6)/ 2^(n-1).
(2) 当n=1时,b1=1*(3-log2(3/3))=3.
当n>=2时,bn=n*(3-log2(((-6)/ 2^(n-1))/3)=n*(n+1).
1/b1=1/3;
1/bn=1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1);
所以,T1=1/3,
当n>=2时,Tn=1/n-1/(n+1)+1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)+.+1/2-1/3=1/2-1/(n+1)
看了已知等比数列{2^(n-1)*...的网友还看了以下:
已知数列{An}的通项An=(n+1)(10/11)^n,试问该数列有没有最大项,若有,求最大项和 2020-04-27 …
数列an为等差数列an=11d=2sn=35则a1=在等比数列an中已知前四项和为1前八项和为17 2020-05-14 …
等差数列{an},a1+a2+…+a9=A,a(n-8)+a(n-7)+…+an=B,则Sn等于( 2020-07-09 …
若9^n+C1(n+1)+...+C(n-1)(n+1)*9+Cn(n+1)是11的倍数,则自然数 2020-07-09 …
7.(n.)分数8.(n.)奖品;奖项9.(n.&adj.&v.)梦,梦想;梦寐以求的;做梦,梦到 2020-07-15 …
已知数列{an}的前9项和为153,且点P(an,an+1)(n∈N+)在直线x-y+3=0上(Ⅰ 2020-07-18 …
观察下列数型1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+2 2020-10-30 …
且系数的意思,若(m-1)xy^n+1是关于x,y的且系数……且系数的意思,1、若(m-1)xy^n 2020-11-03 …
数列(1/4+9),(1/2+9/2),(3/4+3),(1+9/4),(5/4+9/5),…中,数 2020-11-06 …
已知数列{an}的通项公式为an=1/[√n+√(n+1)](n∈N*),若前n项和为9,则项数n为 2021-02-09 …