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已知x为实数,且x2+1x2=3,则x3+1x3的值是.

题目详情
已知x为实数,且x2+
1
x2
=3,则x3+
1
x3
的值是 ___ .
▼优质解答
答案和解析
∵x2+
1
x2
=(x+
1
x
)2-2=3,
1
x
+x=±
5

又∵x3+
1
x3
=(x+
1
x
)(x2-1+
1
x2
)=±
5
×2
=±2
5

故答案为:±2
5