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弦长5.7,弧高5.3,求弧形面积?
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弦长5.7,弧高5.3,求弧形面积?
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答案和解析
弦长L=5.7,弧高H=5.3,求扇形面积S?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=5.3/2+5.7^2/(8*5.3)
=3.416
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5.7/2)/3.416)
=246.926度
S=PI*R^2*A/360
=PI*3.416^2*246.926/360
=25.149
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=5.3/2+5.7^2/(8*5.3)
=3.416
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((5.7/2)/3.416)
=246.926度
S=PI*R^2*A/360
=PI*3.416^2*246.926/360
=25.149
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