在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n1.求a52.设bn=an/2^(n-1),证明：数列{bn}是等差数列答好补分

Question

在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n
1.求a5
2.设bn=an/2^(n-1),证明：数列{bn}是等差数列
答好补分

Answer 1

（亲,像这种题.通常都是有提示的哦.例如第2问就是为解决整个题目提示了.注意很多高考大题,第2,3问都要结合第1,2问的答案或者结论的）
对于数列{bn} b(n+1)-bn=a（n+1）/2^n-an/2^(n-1)=2an/2^n-an/2^(n-1)+1=1.因此第2步得证.
而b1=a1/2^0=1,所以b5=b1+4=5.故a5=b5×2^4=80