儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上．使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部．为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300

Question

儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上．使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部．为确保人的安全，必须使人的头部露出水面儿童的体重约为300牛，人的密度约为l.06×10³千克/米³，人的头部体积约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10千克/米³，则此儿童使用的“救生衣”的最小体积为______．

Answer 1

（1）G_人=m_人g=ρ_人V_人g
人的总体积V_人=(G人)/(ρ人g)＝(300N)/(1.06×103kg/m3×9.8N/kg)≈2.89×10−2米3
人身体进入水的体积V_排=V_人-(1)/(10)V_人=(9)/(10)V_人=0.9×2.89×10^-2米³=2.6×10^-2米³
所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×2.6×10^-2m³=260N．
（2）设救生衣的体积为V，有关系式F_浮=G_总
F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV
V=(G人−F浮)/((ρ水−ρ塑)g)＝(300N−260N)/((1.0×103−10)kg/m3×9.8N/kg)≈4×10−3米3
故答案：为4×10^-3m³．