已知3f(x)+5f(1x)=2x+1，则函数f（x）的解析式为．

Question

已知3f(x)+5f( (1)/(x))=(2)/(x) +1，则函数f（x）的解析式为______．

Answer 1

∵3f（x）+5f（(1)/(x)）=(2)/(x)+1，①
∴3f（(1)/(x)）+5f（x）=2x+1，②
①×3-②×5，得：
-16f（x）=(6)/(x)-10x-2，
∴f（x）=-(3)/(8x)+(5)/(8)x+(1)/(8)．
故答案为：f（x）=-(3)/(8x)+(5)/(8)x+(1)/(8)．