函数y＝3x2+6x2+1的最小值是．

Question

函数y＝3x2+(6)/(x2+1)的最小值是______．

Answer 1

y＝3x2+(6)/(x2+1)=3(x2+1)+(6)/(x2+1)−3≥2√(3(x2+1)•(6)/(x2+1))-3=6√(2)-3，
当且仅当3(x2+1)＝(6)/(x2+1)时取等号，
∴函数y＝3x2+(6)/(x2+1)的最小值是6√(2)-3．
故答案为：6√(2)-3．