早教吧作业答案频道 -->数学-->
根号(2X^2+8x+1)+x^2+4x=17
题目详情
根号(2X^2+8x+1)+x^2+4x=17
▼优质解答
答案和解析
设 t=√(2x^2+8x+1) ,则 t^2=2x^2+8x+1 , x^2+4x=(t^2-1)/2 ,
因此原方程化为 t+(t^2-1)/2=17 ,
即 t^2+2t-35=0 ,
分解得 (t-5)(t+7)=0 ,
由于 t>=0 ,因此解得 t=5 ,
即 √(2x^2+8x+1)=5 ,
平方得 2x^2+8x+1=25 ,
化简得 x^2+4x-12=0 ,
所以 (x-2)(x+6)=0 ,
解得 x=2 或 x= -6 .
因此原方程化为 t+(t^2-1)/2=17 ,
即 t^2+2t-35=0 ,
分解得 (t-5)(t+7)=0 ,
由于 t>=0 ,因此解得 t=5 ,
即 √(2x^2+8x+1)=5 ,
平方得 2x^2+8x+1=25 ,
化简得 x^2+4x-12=0 ,
所以 (x-2)(x+6)=0 ,
解得 x=2 或 x= -6 .
看了 根号(2X^2+8x+1)+...的网友还看了以下：
函数f(x)=根号下(x^2-2x+1)+2根号下（4-4x+x^2)（1）求f(x)的值域（2） 2020-04-27 …
∫-d(cosx)/2-cos^2x=-1/2根号2*ln(根二+cosx)/(根二-cosx), 2020-05-16 …
8x-5.5x=7.57.2x÷3.6=23x＋6x-8x=0.712x-2x-5x=4.512x 2020-05-20 …
1.二次函数y=(x-1)²-2的图象的对称轴是直线.2.把抛物线y=x²+bx+4的图象向右平移 2020-05-20 …
在平面直角坐标系中,定义d(p,q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点p(x1,y1),q(x 2020-06-14 …
观察下面的三行单项式（1）x,2x^2,4x^3,8x^4,16x^5,32x^6,…（2）-2x 2020-07-31 …
解下列无理方程2x^2-16x-3根号x^2-8x=11=-20解下列无理方程1.2x^2-16x 2020-08-02 …
无理方程及二元二次方程组计算只差这两题了.1.根号2x/x+2-根号1/x+1/2=5/62.解方 2020-08-02 …
用因式分解法解方程①9（x+2）²=16②（x-2）²+（x-2）-6=0③2（x-3）²=x²- 2020-08-03 …
m^2+1=2根号3m4x(x+4)=x-14请分别用公式法和配方法解方程3x^2+4x+1=0x 2020-08-03 …