若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|−13＜x＜12}，则a+b=（）A.14B.-14C.10D.-10

Question

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|−(1)/(3)＜x＜(1)/(2)}，则a+b=（　　）
A. 14
B. -14
C. 10
D. -10

Answer 1

∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|−(1)/(3)＜x＜(1)/(2)}，
∴a＜0，且−(1)/(3)和(1)/(2)为方程ax²+bx+2=0的两根，
∴

−(1)/(3)+(1)/(2)＝−(b)/(a)

−(1)/(3)×(1)/(2)＝(2)/(a)

，即

(1)/(6)＝−(b)/(a)

−(1)/(6)＝(2)/(a)

，
∴a=-12，b=2，
∴a+b=-10．
故选D．