在粗细均匀的细玻璃管中部放置一水银柱,管两端封闭,当玻璃管水平放置时,水银柱恰好在管中部,此时其内部气体压强相当于760mm高水银柱产生的压强,当管竖直放置时,水银柱上部空气柱长为

Question

在粗细均匀的细玻璃管中部放置一水银柱,管两端封闭,当玻璃管水平放置时,水银柱恰好在管中部,此时其内部气体压强相当于760mm高水银柱产生的压强,当管竖直放置时,水银柱上部空气柱长为下部空气柱长的2倍,求管内水银柱的长度为多少?
设水银柱长度为h,空气柱总长度为3L,玻管横截面积为S
平放时,h两边空气柱长度L1=1.5L,压强P=760mmHg
竖放时,h下方气体圧强P1,气柱长为L,h上方气体压强为P2,气柱长为2L.P1=P2+h
与平放时相比,P1*L*S=760*1.5L*S,P1=760*1.5=1140;
P2*2L*s=760*1.5L*S,P2=570
因P1=P2+h,故1140=570+h,h=570mm 中P1*L*S=760*1.5L*S,P1=760*1.5=1140;
为什么P1*L*S=760*1.5L*S P2*2L*s=760*1.5L*S?

Answer 1

因为密闭的空气柱质量不变,根据PV/T=常数,温度不变
所以P1V1=P2V2
上面的P1就是指竖直的时候的压强 V1就是指竖直放的时候的体积
竖直放的时候空气柱长为L所以体积为LS,故有P1*L*S
上面的P2指水平放的压强,题目告诉是760cmHg,水平放空气柱的长度是1.5L
所以V2就是1.5LS
两式相等P1*L*S=760*1.5L*S
同理可知P2*2L*s=760*1.5L*S