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设Sn是级数∑2^[1/(n+1)]-2^(1/n)的前n项和则lim(n→无穷大)Sn=无穷级数是从1到无穷大
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设Sn是级数∑2^[1/(n+1)]-2^(1/n)的前n项和 则lim(n→无穷大)Sn=_______
无穷级数是从1到无穷大
无穷级数是从1到无穷大
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答案和解析
Sn = 2^（1/2）-2^(1/1) + 2^（1/3）-2^(1/2) + . +2^（1/n)-2^【1/（n-1】+ 2^[1/(n+1)]-2^(1/n)
= -2^(1/1) + 2^[1/(n+1)]
则lim(n→无穷大)Sn= -1
= -2^(1/1) + 2^[1/(n+1)]
则lim(n→无穷大)Sn= -1
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