求(cos27°)^2+(cos33°)^2+(cos87°)^2的值好像要用和差化积,积化和差公式

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求(cos27°)^2+(cos33°)^2+(cos87°)^2的值
好像要用和差化积,积化和差公式

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答案和解析

原式=(cos（60°-33°）)^2+(cos33°)^2+(-cos93°)^2=(cos（60°-33°）)^2+(cos33°)^2+(cos（60°+33°）)^2=1/4cos33°^2+3/4sin33°^2+1/4cos33°^2+3/4sin33°^2+cos33°^2=3/2sin33°^2+3/2cos33°^2=3/2

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