图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O． （1）EC=BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？（2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，

Question

图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．

（1）EC=BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？
（2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时∠BOC的度数是多少？

Answer 1

（1）EC与BD相等．理由如下：
∵△ABE和△ACD都是等边三角形，
∴AE=AB，AC=AD，∠EAB=∠DAC=60°，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
在△AEC和△ABD中，

AE＝AB

∠EAC＝∠BAD

AC＝AD