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求某方程的二阶导数求由y=tan(x+y)所确定的隐函数y的二阶导数?
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求某方程的二阶导数
求由y=tan(x+y)所确定的隐函数y的二阶导数?
求由y=tan(x+y)所确定的隐函数y的二阶导数?
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答案和解析
y=tan(x+y) =>arctany=x+y
=>y=arctany-x (对方程两边 一阶求导）
=>y'=y'/(1+y^2)-1 (对方程两边 二阶求导)
=>y''=y''/(1+y^2)-2yy'/(1+y^2)^2
=>y=arctany-x (对方程两边 一阶求导）
=>y'=y'/(1+y^2)-1 (对方程两边 二阶求导)
=>y''=y''/(1+y^2)-2yy'/(1+y^2)^2
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