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已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.
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已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.
▼优质解答
答案和解析
设：(x＋1)/(x)=t,则：x=1/(t－1)
则：
f(t)=1＋(1/x)＋(1/x)²
.=1＋(t－1)＋(t－1)²
.=t²－t＋1
即：
f(t)=t²－t＋1
得：
f(x)=x²－x＋1
则：
f(t)=1＋(1/x)＋(1/x)²
.=1＋(t－1)＋(t－1)²
.=t²－t＋1
即：
f(t)=t²－t＋1
得：
f(x)=x²－x＋1
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