设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当x属于[-3,-2]时,f(x)=2x,则f(107.5)的值因为f(x+3)=-1/f(x),令前一个式子中的x=x+3,可得f（x+6）=-1/f（x+3）=f

Question

设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)
设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值
因为f(x+3)=-1/f(x),令前一个式子中的x=x+3,可得f（x+6）=-1/f（x+3）=f（x） 所以此函数的周期为6,所以f（107.5）=f（107.5-18×6）=f（-0.5）=f（0.5） 令f(x+3)=-1/f(x)中x=-2.5,可得f（0.5）=-1/f（-2.5）=-1/（-5）=1/5
-——"-1/f（x+3）=f（x)"
这一步骤是怎么来的?我看不出来

Answer 1

f（x+3）f（x）=1,f（x十6）f（x+3）=1所以f（x）=f（x+6）