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设偶函数f(x)满足f(x)=x³-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=()请详解
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设偶函数f(x)满足f(x)=x³-8(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( ) 请详解
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答案和解析
偶函数f(x)=x³-8(x≥0)
当x0,f(-x)=f(x)=-x^3-8
令:t=x-2
当:f(t)>0,t∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
所以:x∈(-∞,0)∪(4,+∞)
当x0,f(-x)=f(x)=-x^3-8
令:t=x-2
当:f(t)>0,t∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
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