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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解析式．
题目详情
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）的图象，并求出函数f（x）的解析式．
▼优质解答
答案和解析
∵当x≥0时，f（x）=x（1+x）=（x+
）2-
，
f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当x＜0时，-x＞0，
f（-x）=-x（1-x）=（x-
）2-
=-f（x），
∴f（x）=-（x-
）2+
∴f（x）=
∵当x≥0时，f（x）=x（1+x）=（x+| 1 |
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f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当x＜0时，-x＞0，
f（-x）=-x（1-x）=（x-
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∴f（x）=-（x-
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∴f（x）=
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