早教吧作业答案频道 -->数学-->
菱形ABCD的周长为24厘米,角BAC与角ABC之比为2:1,求两条对角线的长及菱形的面积
题目详情
菱形ABCD的周长为24厘米,角BAC与角ABC之比为2:1,求两条对角线的长及菱形的面积
▼优质解答
答案和解析
AB=24/4=6(cm),
设〈ABC=x度,x+2x+2x=180度,x=36度,
以C为圆心,AC长为半径画弧,并AB于E,
则△ECA∽△CBA,
设AC=x,
x/6=(6-x)/x,
x=3√5-3,
AC=3√5-3(cm),
BD/2=√（AB^2-AC^2/4)=(3/2)√(10+2√5),
BD=3√(10+2√5)(cm),
S菱形ABCD=AC*BD/2=(3√5-3)*3√(10+2√5)/2
=9√(10-2√5)(cm)..
设〈ABC=x度,x+2x+2x=180度,x=36度,
以C为圆心,AC长为半径画弧,并AB于E,
则△ECA∽△CBA,
设AC=x,
x/6=(6-x)/x,
x=3√5-3,
AC=3√5-3(cm),
BD/2=√（AB^2-AC^2/4)=(3/2)√(10+2√5),
BD=3√(10+2√5)(cm),
S菱形ABCD=AC*BD/2=(3√5-3)*3√(10+2√5)/2
=9√(10-2√5)(cm)..
看了 菱形ABCD的周长为24厘米...的网友还看了以下：
下列命题中,正确的个数是()①若三条线段的比为1:1:genhao√2,则它们组成一个等腰直角三角 2020-06-06 …
比如回答一道题,∵四边形ABCD是菱形∴AB⊥CD（根据……）根据里面是写：菱形的两条对角线互相垂 2020-07-06 …
怎么判断三角形相似可不可以用这个三角形的两条边的比例和另一个三角形的同两条边的比例对比? 2020-07-14 …
两条对角线分别对应成比例的两个平行四边形,是否相似?两条对角线分别对应成比例,是不是两组对应的对角 2020-07-25 …
一般菱形对角线与边长的关系菱形对角线比另一条对角线小4,比菱形的边长大2,则菱形的面积是＿＿＿＿＿ 2020-07-25 …
下列图形中,不一定相似的是A邻边之比相等的两个矩形B四条边对应成比例的两个四边形C有一个角相等的两 2020-07-30 …
1.平行四边形的两组对边分别(),两组对角分别().2.只有一条对称轴的平面图形有().3.()形 2020-08-01 …
已知过m边形一个顶点可得到7条对角线,n边形没有对角线,k变形有k条对角线,则（m-k）n=其实有两 2020-11-18 …
下列各组中的两个图形，一定相似的是（）A.有一个角对应相等的两个菱形B.对应边成比例的两个多边形C. 2020-11-28 …
若变边长为4cm的菱形的两领角度数之比为1:2则该菱形的面积为?若矩形的对角线长为8cm,两条对角线 2020-12-17 …